已知曲線 在點 處的切線  平行直線，且點在第三象限.

（1）求的坐標；

（2）若直線  , 且  也過切點 ,求直線的方程.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由=4得或

又因為點在第三象限，所以，所以

所以 

（2）因為，所以,所以方程為：

化簡得

考點：直線方程及導數(shù)的幾何意義

點評：求曲線過某一點處的切線時，通常設出切點，利用切點坐標滿足直線方程，曲線方程及曲線在切點處的導數(shù)值等于切線斜率找到關于切點的關系式即可求得切點

 

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已知曲線在點處的切線經(jīng)過點，則的值為

A．               B．1                C．e                D．10

 

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（本小題滿分14分）設函數(shù)．

（Ⅰ）已知曲線在點處的切線的斜率為，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個，都有．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濰坊市高三開學摸底考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    已知曲線在點處的切線斜率為

   （1）求的極值；

   （2）設在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

   （3）若數(shù)列滿足，求證：對一切

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濰坊市高三開學摸底考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    已知曲線在點處的切線斜率為

   （1）求的極值；

   （2）設在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

   （3）若數(shù)列滿足，求證：對一切

 

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