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已知函數f（x）=
sinx+cosx+x+x2
cosx+x2
，f（x）的最大值為M，最小值為N，則M與N的關系是
 
．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意化簡f（x）=
sinx+cosx+x+x2
cosx+x2
=1+
sinx+x
cosx+x2
；從而得到f（x）-1=
sinx+x
cosx+x2
為奇函數，從而求M與N的關系．
解答： 解：f（x）=
sinx+cosx+x+x2
cosx+x2
=1+
sinx+x
cosx+x2
；
∵f（x）-1=
sinx+x
cosx+x2
為奇函數，
又∵f（x）的最大值為M，最小值為N，
∴f（x）-1的最大值為M-1，最小值為N-1，
故M-1+N-1=0；
故M+N=2．
故答案為：M+N=2．
點評：本題考查了函數的奇偶性的應用，注意化簡構造新函數，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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．

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1
3
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．

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A、[
1
2
，+∞）
B、（-∞，-2]
C、（-∞，-2]∪[
1
2
，+∞）
D、[-2，
1
2
]

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3
4
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C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l1：2x+3y-1=0與直線l2：4x-my+2=0互相垂直，則m的值是（　�。�
A、m=1
B、m=2
C、m=
8
3
D、m=
3
4

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