若函數(shù)f（x）滿足，f（x）=
1
3
x3-f′（1）•x2-x，則f（3）的值
 
．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算,函數(shù)的值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先對f（x）求導(dǎo)，得出f′（1）的值，再寫出f（x）的解析式，求出f（3）的值．
解答： 解：∵f（x）=
1
3
x3-f′（1）•x2-x，
∴f′（x）=x2-f′（1）•2x-1，
∴f′（1）=1-2f′（1）-1，
∴f′（1）=0；
∴f（x）=
1
3
x3-x，
∴f（3）=
1
3
×33-3=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了對數(shù)的概念與應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是求出f′（1）的值，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）上存在兩個不同點A、B關(guān)于原點對稱，則稱A、B兩點為一對友好點，記作（A，B），規(guī)定（A，B）和（B，A）是同一對，已知f（x）=
|cosx|x≥0
-lg(-x)x＜0
，則函數(shù)F（x）上共存在友好點（　�。�
A、1對B、3對C、5對D、7對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)=(
1
2
)x
（1）寫出f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞y＞0，是
1
x
＜
1
y
的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，若a4=4a3，S4=1，則S8=（　�。�
A、257B、16
C、15D、256

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是周期為4的奇函數(shù)，f（3）=2，則f（9）=（　　）
A、6B、-6C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx+cosx+x+x2
cosx+x2
，f（x）的最大值為M，最小值為N，則M與N的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
3
，AC=4，其面積S=3
3
，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（-2，1），B（4，3），求經(jīng)過兩直線2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交點和線段AB中點的直線l的方程．

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