（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．
（1）設(shè)BC邊上的高為AD（D為垂足），
∵kBC=
0-1
-1-3
=
1
4
，kBC×kAD=-1，∴kAD=-4，
∴直線AD的方程為y-3=-4（x-1），化為4x+y-7=0．
（2）設(shè)要求的直線與橢圓相較于點A（x1，y1），B（x2，y2），則
x12
16
+
y12
4
=1
x22
16
+
y22
4
=1
，
兩式相減得
(x1+x2)(x1-x2)
16
+
(y1+y2)(y1-y2)
4
=0，
∵
x1+x2
2
=2，
y1+y2
2
=1，kAB=
y1-y2
y1+y2
，
∴
2
16
+
kAB
4
=0，解得kAB=-
1
2
．
∴直線AB為y-1=-
1
2
(x-2)，化為x+2y-4=0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知直線若與關(guān)于對稱，則的方程為___________。

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已知直線的方程為x+2y-6=0，則該直線的斜率為（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2

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直線l與直線2x+3y-17=0平行，且和兩坐標軸圍成的三角形面積為12．求直線l的方程．

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若直線l的傾斜角α滿足sinα=
2
2
，且直線l經(jīng)過點P（4，2），則直線l的方程為______．

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已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，試確定m，n的值，使
（1）l1與l2相交于點P（m，-1）；
（2）l1∥l2；
（3）l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為-1．

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與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標軸上截距的和為6的直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與直線x+
3
y+1=0垂直的直線的傾斜角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6

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