已知三條直線l1：y=1，l2：y=-x-1，l3：y=
3
x+1，設(shè)l1與l2的夾角為α，l1與l3的夾角為β，則α+β等于（　�。�
分析：由題意可得直線l1的平行于x軸．由直線l2的方程可得它的斜率為-1，傾斜角為135°，可得l1與l2的
夾角α=45°．同理求得l1與l3的夾角為β=60°，可得α+β 的值．
解答：解：由題意可得直線l1的斜率為0，直線l1的平行于x軸．
由直線l2：y=-x-1可得l2的斜率為-1，故l2的傾斜角為135°，
故l1與l2的夾角α=45°．
再根據(jù)l3的斜率為
3
，可得l3的傾斜角為60°，故l1與l3的夾角為β=60°，
可得α+β=45°+60°=105°，
故選A．
點評：本題主要考查根據(jù)直線的方程求直線的斜率和傾斜角，兩條直線的夾角的定義和求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線l1:2x-y+a=0(a＞0)，直線l2:-4x+2y+1=0和直線l3:x+y-1=0,且直線l1與直線l2的距離是.

(1)求實數(shù)a的值;

(2)能否找到一點P,使得P點同時滿足下列三個條件:①P是第一象限的點;②P點到直線l1的距離是P點到直線l2的距離的;③P點到直線l1的距離與P點到直線l3的距離之比為∶.若能,求出點P的坐標;若不能,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線l1:2x-y+3=0,直線l2:-4x+2y+1=0和直線l3:x+y-1=0.能否找到一點P,使得P點同時滿足下列三個條件:(1)P是第一象限的點;(2)P點到l1的距離是P點到l2的距離的;(3)P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是.若能,求P點坐標;若不能,請說明理由.

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已知三條直線l1:2x-y+a=0(a＞0),l2:-4x+2y+1=0和l3:x+y-1=0,且l1與l2的距離是.問:能否找到一點P,使得P點同時滿足下列三個條件:①P是第一象限的點;②P點到l1的距離是P點到l2的距離的;③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是?若能,求出P點坐標;若不能,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線l1:2x-y+a=0(a＞0)、直線l2:-4x+2y+1=0和直線l3:x+y-1=0,且l1與l2的距離是.

(1)求a的值；

(2)求l3到l1的角θ;

(3)能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件:①P是第一象限的點；②P點到l1的距離是P點到l2的距離的；③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是∶.若能，求出P點坐標；若不能，請說明理由.

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