棱長為1的正方體的外接球的表面積為
 
．
分析：本題考查一個常識，即：由正方體的體對角線的長就是外接球的直徑的大小，因此可得到外接球的直徑，進(jìn)而求得R，再代入球的表面積公式可得球的表面積．
解答：解：設(shè)正方體的棱長為a，正方體外接球的半徑為R，則由正方體的體對角線的長就是外接球的直徑的大小可知：2R=
3
a，即R=
3
a
2
=
3
2
•1=
3
2
；
所以外接球的表面積為：S球=4πR2=3π．
故答案為：3π
點評：本題考查正方體與球的知識，正方體的外接球的概念以及正方體棱長與其外接球的直徑之間的數(shù)量關(guān)系，球的表面積的計算．
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