寫出數(shù)列{An}的前5項.

A1=2,An=2An－1(n≥2)

答案：
解析：

解法一：由A1=2與An=2An－1(n≥2)，

得A1=2,A2=2A1=4,A3=2A2=8,A4=2A3=16,A5=2A4=32.

解法二：由An=2An－1(n≥2),得=2(n≥2),且A1=2

則=2,=2,=2,……=2,=2

若將上述n－1個式子左右兩邊分別相乘，便可得=2n－1

即An=2n(n≥2),又由A1=2滿足上式，

∴An=2n(n≥1)為此數(shù)列的通項公式.

∴A2=22=4,A3=23=8,A4=24=16,A5=25=32.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、在矩形紙片內(nèi)取n（n∈N*）個點，連同矩形的4個頂點共（n+4）個點，這（n+4）個點中無三點同在一直線上，以這些點作三角形的頂點，把矩形紙片剪成若干個三角形紙片，把這些三角形紙片的個數(shù)記為an．
（1）求a1，a2．
（2）求數(shù)列{an}的遞推公式．
（3）根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列{an}的前6項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，Sn為其前n項的和，滿足Sn=Sn-1+an-1+2n-1（n≥2），令bn=
1
anan+1

（1）寫出數(shù)列{an}的前四項，并求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若f（x）=2x-1，求和：b1f（1）+b2f•（2）+…+bnf（n）
（3）設(shè)cn=
n
an
，求證：數(shù)列{cn}的前n項和Qn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）寫出數(shù)列{an}的前三項a1，a2，a3；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an-2n+1}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為Sn且an=2
2Sn
-2；
（Ⅰ）寫出數(shù)列{an}的前三項；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式，并寫出推證過程；
（Ⅲ）令bn=
4
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，并且對于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．
（1）寫出數(shù)列{an}的前3項；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式（寫出推證過程）；
（3）設(shè)bn=
4
an•an+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N+都成立的最小正整數(shù)m的值．

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