定義在實數(shù)集上的函數(shù).
⑴求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
⑵若對任意的恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

⑴；⑵實數(shù)m的取值范圍.

解析試題分析：⑴曲線在點處的切線方程為：，所以求出導(dǎo)數(shù)及切點即得切線方程；⑵可化為，令，則只需的最小值小于等于0即可.下面就利用導(dǎo)數(shù)求的最小值然后解不等式即可得實數(shù)m的取值范圍.
試題解析：⑴∵,當(dāng)時，
∵
∴所求切線方程為.   .(4分)
⑵令
∴當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
要使恒成立，即.
由上知的最大值在或取得.
而
∴實數(shù)m的取值范圍.    13分
考點：1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2、導(dǎo)數(shù)與不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求在點（1,0）處的切線方程；
（2）判斷及在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）證明：在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù),
方程無實根，若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

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已知函數(shù)f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
(1)若a=0，判斷f（x）的單調(diào)性；.
（2）若x>1時，f（x）<0恒成立，求a的取值范圍.

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已知函數(shù)（其中）.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為函數(shù)圖象上一點，O為坐標(biāo)原點，記直線的斜率．
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)設(shè)，若對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）.
（1）若有最值，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，若存在、，使得曲線在與處的切線互相平行，求證：.

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已知函數(shù)，其中.
（1）若，求函數(shù)的極值點；
（2）若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處切線為.
（1）求的解析式；
（2）設(shè)，，，表示直線的斜率，求證：.

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