【題目】已知在四面體ABCD中，E，F分別是AC，BD的中點，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數為（ ）
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°
【答案】D
【解析】解：設G為AD的中點，連接GF，GE， 
則GF，GE分別為△ABD，△ACD的中線．
由此可得，GF∥AB且GF= 
AB=1，
GE∥CD，且GE= CD=2，
∴∠FEG或其補角即為EF與CD所成角．
又∵EF⊥AB，GF∥AB，∴EF⊥GF
因此，Rt△EFG中，GF=1，GE=2，
由正弦的定義，得sin∠GEF= 
= ，可得∠GEF=30°．
∴EF與CD所成的角的度數為30°
故選：D
【考點精析】通過靈活運用異面直線及其所成的角，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現兩條異面直線間的關系即可以解答此題．
陽光課堂課時作業(yè)系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】河道上有一座圓拱橋，在正常水位時，拱圈最高點距水面9m，拱圈內水面寬22m．一條船在水面以上部分高6.5m，船頂部寬4m，故通行無阻．近日水位暴漲了2.7m，為此，必須加重艦載，降低船身，才能通過橋洞．試問船身至少應該降低多少？（精確到0.01，參考數據： 
） 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是公差為1的等差數列，a1 ， a5 ， a25成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=3 
+an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人進行乒乓球決賽，比賽采取七局四勝制．現在的情形是甲勝3局，乙勝2局．若兩人勝每局的概率相同，則甲獲得冠軍的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知點
在橢圓
： 
（
）上，設
， 
， 
分別為左頂點、上頂點、下頂點，且下頂點
到直線
的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設點
， 
（
）為橢圓
上兩點，且滿足
，求證： 
的面積為定值，并求出該定值.
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【題目】某家具廠有方木料
，五合板
，準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產每張書桌需要方木料
、五合板
；生產每個書櫥需要方木枓
、五合板
.出售一張書桌可獲利潤
元，出售一個書櫥可獲利潤
元，怎樣安排生產可使所得利潤最大？最大利潤為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為緩解高三學生的高考壓力，經常舉行一些心理素質綜合能力訓練活動，經過一段時間的訓練后從該年級800名學生中隨機抽取100名學生進行測試，并將其成績分為
、
、
、
、
五個等級，統計數據如圖所示（視頻率為概率），根據圖中抽樣調查的數據，回答下列問題：
（1）試估算該校高三年級學生獲得成績?yōu)?/span>
的人數；
（2）若等級
、
、
、
、
分別對應100分、90分、80分、70分、60分，學校要求當學生獲得的等級成績的平均分大于90分時，高三學生的考前心理穩(wěn)定，整體過關，請問該校高三年級目前學生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關？
（3）以每個學生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標，學校決定對成績等級為
的16名學生（其中男生4人，女生12人）進行特殊的一對一幫扶培訓，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..
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