Question

設全集U=R，集合A={x|y=log₂x}，B={x∈Z|x²-4≤0}，則下列結論正確的是（ ）
A．A∪B=（0，+∞）
B．（∁_UA）∪B=（-∞，0]
C．（∁_UA）∩B={-2，-1，0}
D．（∁_UA）∩B={1，2}

Answer 1

【答案】分析：通過求值域和解不等式化簡集合A，B；利用集合的交并補定義求出兩個集合的交并補運算即可得出答案．
解答：解：由于函數(shù)y=log₂x中x＞0，得
A=（0，+∞），∁_UA=（-∞，0]，
又x²-4≤0得-2≤x≤2，且x∈Z，得
B={-2，-1，0，1，2}，
所以（∁_UA）∩B={-2，-1，0}．
故選C．
點評：本題考查求函數(shù)的值域，解不等式；利用定義求兩集合的交集．