精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
已知集合M={x|x=mπ+π 6
,m∈Z},N={x|x=nπ 2
-π 3
,n∈Z},P={x|x=pπ 2
+π 6
,p∈Z},則M、N、P之間滿足的關(guān)系為 .
考點:集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題:計算題,集合
分析:N={x|x=nπ 2
-π 3
,n∈Z}={x|x=n-1 2
π+(1 2
-1 3
)π,n∈Z}={x|x=pπ 2
+π 6
,p∈Z},可得N=P,結(jié)合當(dāng)p為偶數(shù)時,P={x|x=pπ 2
+π 6
,p∈Z}={x|x=mπ+π 6
,m∈Z}=M,結(jié)合集合子集的定義可得答案.
解答:
解:N={x|x=nπ 2
-π 3
,n∈Z}={x|x=n-1 2
π+(1 2
-1 3
)π,n∈Z}={x|x=pπ 2
+π 6
,p∈Z}=P,
當(dāng)p為偶數(shù)時,
P={x|x=pπ 2
+π 6
,p∈Z}={x|x=mπ+π 6
,m∈Z}=M,
∴M?N=P.
故答案為:M?N=P.
點評:本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用,正確理解子集的定義是解答的關(guān)鍵.
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