設等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若S13=26，S14=-14，則Sn取最大值時，n的值為（　�。�
A、7B、8C、9D、14
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式求出首項和公差，由此求出等差數(shù)列的前n項和公式，利用配方法能求出Sn取最大值時，n的值．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，S13=26，S14=-14，
∴
13a1+
13×12
2
d=26
14a1+
14×13
2
d=-14
，
解得a1=38，d=-6，
∴Sn=38n+
n(n-1)
2
×(-6)
=-3n2+41n
=-3（n-
41
6
）2+
1681
12
．
∵n∈N*，∴n=7時，Sn取最大值．
故選：A．
點評：本題考查Sn取最大值時，n的值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意配方法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

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在（1-x）6（1+x+x2）的展開式中，x2的系數(shù)為
 
．

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已知tanα=2，求值tan（α+
π
4
）=
 
．

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如圖，點P為正方形ABCD對角線BD上的點，若
AP
•
PB
的最大值為2，則該正方形的邊長為（　　）
A、4
2
B、4
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的單調(diào)遞減的函數(shù)，則不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集為（　　）
A、（2，6）
B、（-1，4）
C、（1，4）
D、（-3，5）

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等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=4，則公差d等于（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=5，則
sinx+3cosx
sinx-cosx
=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的焦點坐標是（0，
1
2
），則它的標準方程是（　　）
A、y2=x
B、x2=2y
C、x2=y
D、y2=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我校70校慶，各屆校友紛至沓來，高73級1班共來了n位校友（n＞8且 n∈N*），其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”
（Ⅰ）若隨機選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于
1
2
，求n的最大值；
（Ⅱ）當n=12時，設選出的2位校友中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和Eξ．

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