分析 根據(jù)焦點(diǎn)所在軸的位置,求得漸近線方程,得出m,n的比值,再利用離心率公式計(jì)算即可.
解答 解:雙曲線的一條漸近線方程為y=43x,
若雙曲線焦點(diǎn)在x軸上,則m,n>0,
漸近線方程為y=±√n√mx,
即有√n√m=43,
離心率e=√m+n√m=√1+nm=√1+169=53;
若雙曲線焦點(diǎn)在y軸上,則m,n<0,
則√−n√−m=43,
離心率e=√−n−m√−n=√1+mn=√1+916=54.
故答案為:53或54.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì):漸近線,離心率.考查計(jì)算能力.分類討論能力,屬于中檔題.
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A. | a、b至少有一個(gè)不為0 | B. | a、b至少有一個(gè)為0 | ||
C. | a、b全不為0 | D. | a、b中只有一個(gè)為0 |
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A. | -2 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 2 |
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A. | sin1.5<sin3<cos8.5 | B. | cos8.5<sin3<sin1.5 | ||
C. | sin1.5<cos8.5<sin3 | D. | cos8.5<sin1.5<sin3 |
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