Question

已知復(fù)數(shù)z=

(cos45°+isin45°)2

1-i

則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的形式，分子上是三角形式，分母上是代數(shù)形式，利用兩種不同形式的特點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算，得到最簡形式，利用復(fù)數(shù)的模長公式得到結(jié)果即可．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=

(cos45°+isin45°)2

1-i

=

cos90°+isin90°

1-i

=

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-

1

2

+

1

2

i，
∴|z|=

( 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和三角形式是復(fù)數(shù)運(yùn)算中常用的兩種形式，注意兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，不要在簡單問題上犯錯(cuò)誤．復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算是比較簡單的問題，在高考時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．