【題目】PM2.5是衡量空氣質(zhì)量的重要指標(biāo),我國采用世衛(wèi)組織的最寬值限定值,即PM2.5日均值在以下空氣質(zhì)量為一級,在空氣質(zhì)量為二級,超過為超標(biāo),如圖是某地1月1日至10日的PM2.5(單位:)的日均值,則下列說法正確的是( )
A.10天中PM2.5日均值最低的是1月3日
B.從1日到6日PM2.5日均值逐漸升高
C.這10天中恰有5天空氣質(zhì)量不超標(biāo)
D.這10天中PM2.5日均值的中位數(shù)是43
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【題目】已知數(shù)列滿足,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列的前項和為,且,,數(shù)列的前項和為,求滿足的所有正整數(shù)的值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)當(dāng)函數(shù)有兩個極值點時,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】2019年底,武漢發(fā)生了新冠肺炎疫情,2020年初開始蔓延.黨中央國務(wù)院面對“突發(fā)災(zāi)難”果斷采取措施,舉國上下,萬眾一心支援武漢,全國各地醫(yī)療隊陸續(xù)增援湖北,紛紛投身疫情防控與救治病人之中.為了分擔(dān)“抗疫英雄”的后顧之憂,某校教師志愿者開展“愛心輔導(dǎo)”活動,為抗疫前線醫(yī)務(wù)工作者子女開展在線輔導(dǎo).春節(jié)期間隨機安排甲乙兩位志愿者為一位初中生輔導(dǎo)功課共3次,每位志愿者至少輔導(dǎo)1次,每一次只有1位志愿者輔導(dǎo),到甲恰好輔導(dǎo)兩次的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】筆、墨、紙、硯是中國獨有的文書工具,即“文房四寶”.筆、墨、紙、硯之名,起源于南北朝時期,其中的“紙”指的是宣紙,宣紙“始于唐代,產(chǎn)于涇縣”,而唐代涇縣隸屬于宣州府管轄,故因地而得名“宣紙”,宣紙按質(zhì)量等級,可分為正牌和副牌(優(yōu)等品和合格品),某公司年產(chǎn)宣紙10000刀(每刀100張),公司按照某種質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值給宣紙確定質(zhì)量等級,如下表所示:
公式在所生產(chǎn)的宣紙中隨機抽取了一刀(100張)進(jìn)行檢驗,得到頻率分布直方圖如圖所示,已知每張正牌紙的利潤是10元,副牌紙的利潤是5元,廢品虧損10元.
(1)估計該公式生產(chǎn)宣紙的年利潤(單位:萬元);
(2)該公司預(yù)備購買一種售價為100萬元的機器改進(jìn)生產(chǎn)工藝,這種機器的使用壽命是一年,只能提高宣紙的質(zhì)量,不影響產(chǎn)量,這種機器生產(chǎn)的宣紙的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值的頻率,如下表所示:
其中為改進(jìn)工藝前質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值的平均值,改進(jìn)工藝后,每張正牌和副牌宣紙的利潤都下降2元,請判斷該公司是否應(yīng)該購買這種機器,并說明理由.
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【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,在側(cè)面上的投影恰為的中點,為的中點.
(Ⅰ)證明:∥平面;
(Ⅱ)若,在線段上是否存在點(不與,重合)使得直線與平面成角的正弦值為若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】近年來,隨著“一帶一路”倡議的推進(jìn),中國與沿線國家旅游合作越來越密切,中國到“一帶一路”沿線國家的游客人也越來越多,如圖是2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況,則下列說法正確的是( )
①2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加
②2013-2018年這6年中,2014年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小
③2016-2018年這3年中,中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平
A.①②③B.②③C.①②D.③
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【題目】已知空間幾何體是由圓柱切割而成的陰影部分構(gòu)成,其中,為下底面圓直徑的兩個端點,,為上底面圓直徑的兩個端點,且,圓柱底面半徑是1,高是2,則空間幾何體可以無縫的穿過下列哪個圖形( )
A.橢圓B.等腰直角三角形C.正三角形D.正方形
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