函數(shù)的定義域?yàn)?i>A,若且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②函數(shù)是單函數(shù);
③若為單函數(shù), 且,則;
④若函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中真命題是        (寫出所有真命題的編號(hào)).

③

解析試題分析：解：①令得：，所以，，不是單函數(shù)；
②因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/7c/6/6wetk2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故不是單函數(shù)；
③與定義是互為逆否命題,是真命題
根據(jù)①和②知：若函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上具有單調(diào)性,則不一定是單函數(shù).所以④是假命題.
綜上真命題只有: ③；故答案應(yīng)填③
考點(diǎn)：1、函數(shù)的概念；2、新定義；3、函數(shù)的單調(diào)性；4、分段函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足：①當(dāng)時(shí)，②
，設(shè)關(guān)于的函數(shù)的零點(diǎn)從小到大依次記為，則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      ．

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已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)，又，則的解集是 
        

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已知函數(shù)，若，那么______

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設(shè)在上的最大值為p，最小值為q，則p+q=      

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已知a、b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋2x在[0，1]上的最大值為4，則f(x)在[－1，0]上的最小值為________．

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函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)開___________．

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