Question

某電視臺(tái)舉行大型文藝晚會(huì)，晚會(huì)演出時(shí)，為了達(dá)到更好的演唱效果，演出團(tuán)從8名歌唱演員中選派4名在舞臺(tái)上站成一排伴唱，其中甲、乙2人中有且僅有1人參加，則在舞臺(tái)上伴唱隊(duì)列的不同排列方法共有（ ）
A．480種
B．540種
C．840種
D．960種

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，先從甲、乙2人中選出1人，有C₂¹種方法，再從其他6人中選出3人，有C₆³種方法，最后讓選出的4人在舞臺(tái)上站成一排，有A₄⁴種排法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
先從甲、乙2人中選出1人，有C₂種方法，再從其他6人中選出3人，有C₆³種方法，
最后讓選出的4人在舞臺(tái)上站成一排，有A₄⁴種排法．
∴在舞臺(tái)上伴唱隊(duì)列的不同排列方法共有=960（種）．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題，考查一個(gè)先組合再排列的問題，注意題目中的限制元素的安排，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．