某電視臺舉行大型文藝晚會,晚會演出時,為了達到更好的演唱效果,演出團從8名歌唱演員中選派4名在舞臺上站成一排伴唱,其中甲、乙2人中有且僅有1人參加,則在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有( 。
A、480種B、540種C、840種D、960種
分析:本題是一個分步計數(shù)問題,先從甲、乙2人中選出1人,有C21種方法,再從其他6人中選出3人,有C63種方法,最后讓選出的4人在舞臺上站成一排,有A44種排法,根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題是一個分步計數(shù)問題,
先從甲、乙2人中選出1人,有C2種方法,再從其他6人中選出3人,有C63種方法,
最后讓選出的4人在舞臺上站成一排,有A44種排法.
∴在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有C
1
2
C
3
0
A
4
4
=960(種).
故選D
點評:本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題,考查一個先組合再排列的問題,注意題目中的限制元素的安排,本題是一個易錯題.
練習冊系列答案
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(1)若校園電視臺記者隨機采訪3位社長,求恰有1人是高一學生且至少有1人是初中學生的概率;

(2)若校園電視臺記者隨機采訪3位初中學生社長,設(shè)初二學生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

 

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某電視臺舉行大型文藝晚會,晚會演出時,為了達到更好的演唱效果,演出團從8名歌唱演員中選派4名在舞臺上站成一排伴唱,其中甲、乙2人中有且僅有1人參加,則在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有


  1. A.
    480種
  2. B.
    540種
  3. C.
    840種
  4. D.
    960種

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某電視臺舉行大型文藝晚會,晚會演出時,為了達到更好的演唱效果,演出團從8名歌唱演員中選派4名在舞臺上站成一排伴唱,其中甲、乙2人中有且僅有1人參加,則在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有( )
A.480種
B.540種
C.840種
D.960種

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某電視臺舉行大型文藝晚會,晚會演出時,為了達到更好的演唱效果,演出團從8名歌唱演員中選派4名在舞臺上站成一排伴唱,其中甲、乙2人中有且僅有1人參加,則在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有( )
A.480種
B.540種
C.840種
D.960種

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