已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的方程為　                     . 


- =1解析:由雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=x得=,

∴b=a.

∵拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為F(4,0),

∴c=4.

又∵c2=a2+b2,

∴16=a2+(a)2,

∴a2=4,b2=12.

∴所求雙曲線的方程為-=1.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知F1、F2為雙曲線C: -y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,∠F1PF2=60°,則P到x軸的距離為(　　)

(A)    (B)   (C)    (D)

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橢圓+=1上有兩個動點(diǎn)P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,則·的最小值為(　　)

(A)6    (B)3-    (C)9    (D)12-6

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F是拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn),M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過M,F,O三點(diǎn)的圓的圓心為Q,點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為.

(1)求拋物線C的方程;

(2)是否存在點(diǎn)M,使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

(3)若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,直線l:y=kx+與拋物線C有兩個不同的交點(diǎn)A,B,l與圓Q有兩個不同的交點(diǎn)D,E,求當(dāng)≤k≤2時,|AB|2+|DE|2的最小值.

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已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等

于(　　)

(A) (B)4 (C)3       (D)5

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已知F1,F2分別是橢圓E: +y2=1的左、右焦點(diǎn),F1,F2關(guān)于直線x+y-2=0的對稱點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個端點(diǎn).

(1)求圓C的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a,b.當(dāng)ab最大時,求直線l的方程.

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已知橢圓E: +=1(a>b>0),以拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),且離心率為.

(1)求橢圓E的方程;

(2)若F為橢圓E的左焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l:y=kx+m與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),與直線x=-4相交于Q點(diǎn),P是橢圓E上一點(diǎn)且滿足=+,證明·為定值,并求出該值.

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某商場有來自三個國家的進(jìn)口奶制品，其中A國、B國、C國的奶制品分別有40種、10種、30種，現(xiàn)從中抽取一個容量為16的樣本進(jìn)行三聚氰胺檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取來自B國的奶制品________種．

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已知盒子中有散落的黑白棋子若干粒，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________．

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