已知四棱錐P-ABCD，等邊△APC的邊長(zhǎng)為2，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面PBC，E為PB的中點(diǎn)．求證：PD∥平面AEC．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先利用中點(diǎn)建立三角形的中位線，進(jìn)一步利用線面平行的判定證得結(jié)果．
解答： 證明：
四邊形ABCD為矩形，連結(jié)AC，BD交于F，
所以F為BD的中點(diǎn)，E為PB的中點(diǎn)，
EF∥PD，
EF?平面AEC，PD?平面AEC，
PD∥平面AEC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：線面平行的判定定理的應(yīng)用三角形中位線定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-2
2x-1
，則f（
1
11
）+f（
2
11
）+f（
3
11
）+…+f（
10
11
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是兩圓：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個(gè)子集，當(dāng)x∈A時(shí)，若有x-1∉A且x+1∉A，則稱(chēng)x為A的一個(gè)“孤獨(dú)元素”．集合B是S的一個(gè)子集，B中含4個(gè)元素且B中無(wú)“孤獨(dú)元素”，這樣的集合B共有（　　）個(gè)．
A、6B、7C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在x∈（0，1），使x-a＞log0.5x成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（-∞，1）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=bx-1+cx-2（a，b∈R），且g（1）-g（-
1
2
）=f（0）．
（1）試求b，c所滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）若c=0時(shí)，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）內(nèi)有唯一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax（a＞0且a≠1），x∈R，設(shè)x1、x2∈R且x1≠x2，判斷
1
2
[f（x1）+f（x2）]與f（
x1+x2
2
）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)y=x2的圖象上，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=6n-1+2n+1（n≥2，n∈N*），且b1=a1+3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列{
bn
2n
+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足對(duì)任意n∈N*，均有an+1=
c1
b1+2
+
c2
b2+22
+
c3
b2+23
+…+
cn
bn+2n
成立，求c1+c2+c3+…+c2010的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案