A. | 向右平移\frac{π}{6},橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的\frac{1}{2} | |
B. | 向右平移\frac{π}{6},橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍 | |
C. | 向右平移\frac{π}{3},橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的\frac{1}{2} | |
D. | 向右平移\frac{π}{3},橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍 |
分析 由題意根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,求得a的值,可得f(x)=2sin(x+\frac{π}{6}),再利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,得出結(jié)論.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=asinx+bcosx滿足f(x+\frac{2π}{3})=f(-x)對(duì)x∈R恒成立,∴函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=\frac{π}{3}對(duì)稱,
∴f(0)=f(\frac{2π}{3}) 即 b=\frac{\sqrt{3}}{2}a-\frac{1}{2}b,求得b=\frac{\sqrt{3}}{3}a,f(x)=asinx+\frac{\sqrt{3}}{3}a•cosx.
根據(jù)題意,2=\sqrt{{a}^{2}+\frac{{a}^{2}}{3}},故可取 a=\sqrt{3},f(x)=\sqrt{3}sinx+cosx=2sin(x+\frac{π}{6}).
則要得到g(x)=2sin2x的圖象,只需把f(x)的圖象向右平移\frac{π}{6},橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的\frac{1}{2} 即可,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于中檔題.
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A. | (x-5)2+(y-3)2=18 | B. | (x-5)2+(y-3)2=9 | C. | (x-3)2+(y-5)2=18 | D. | (x-3)2+(y-5)2=9 |
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\overline{x} | \overline{y} | \overline{w} | \sum_{i=1}^{8}(xi-\overline{x})2 | \sum_{i=1}^{8}(wi-\overline{w})2 | \sum_{i=1}^{8}(xi-\overline{x})(yi-\overline{y}) | \sum_{i=1}^{8}(wi-\overline{w})(yi-\overline{y}) |
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
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A. | 0.4 | B. | 0.8 | C. | 0.6 | D. | 無(wú)法計(jì)算 |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | -3 | D. | 4 |
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