用向量方法證明定理：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行 則這兩個平面平行．
考點：平面的法向量
專題：空間向量及應用
分析：利用線面垂直的判定及其性質、面面平行的判定定理即可得出．
解答： 已知：a∩b=P，a?α，b?α，a∥β，b∥β．
求證：α∥β．
證明：設
n
為平面β的法向量，
∵a∥β，b∥β．
∴
n
⊥a，
n
⊥b，
又a∩b=P，a?α，b?α，
∴
n
⊥α，
∴α∥β．
點評：本題考查了線面垂直的判定及其性質、面面平行的判定定理，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，內角A、B、C所對邊的長分別是a、b、c，若f（A）=2，C=
π
4
，c=2，求△ABC的面積S△ABC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一物體受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且|F1|=3N，|F2|=4N，則cos＜F1，F(xiàn)3＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的直角距離為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|若點A（x，1），B（1，4），C（2，5），且d（A，B）≥d（A，C），則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
log2(x+1)
x2-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B，C是平面內不共線的三點，點P在該平面內且有，
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，則這粒黃豆落在△PBC內的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視廠家有A，B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動．若廠家投放A，B型號電視機的價值分別為p，q萬元．農民購買電視機獲得相應的補貼分別為
1
10
p，mln（q+1）（m＞0）萬元．若廠家把總價值為10萬元的A，B兩型號電視機投放市場，且A，B兩型號的電視機投放金額都不低于1萬元．
（1）當m=
2
5
時，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農民得到的補貼最多，并求出其最大值；（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)，ln4=1.4）
（2）當m∈（
1
5
，1）時，試討論農民得到的補貼隨廠家投放B型號電視機金額的變化而變化的情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
mx
4x-3
 （x≠
3
4
）在定義域內恒有f[f（x）]=x，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且log2x+log2y=1，則
x2+y2
x-y
的最小值為
 
．

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