若實數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且log2x+log2y=1，則
x2+y2
x-y
的最小值為
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)求出xy=2，再根據(jù)基本不等式求出最小值即可
解答： 解：∵log2x+log2y=1，
∴l(xiāng)og2xy=1=log22，
∴xy=2，
∴
x2+y2
x-y
=
(x-y)2+2xy
x-y
=（x-y）+
4
x-y
≥2
(x-y)•
4
x-y
=4，但且僅當(dāng)x=1+
3
，y=
3
-1時取等號，
故
x2+y2
x-y
的最小值為4，
故答案為：4．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)和基本不等式，屬于中檔題
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x
x2+1
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f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…+
f(2006)
f(
1
2006
)
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1
2
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．

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π
4
，
π
3
)上單調(diào)遞增，在(
π
3
，
π
2
)上單調(diào)遞減，則f(-
8π
3
)等于（　　）
A、-2B、-1C、0D、1

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