設(shè)正數(shù)a、b滿足2a+3b=ab，則a+b的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：兩個正數(shù)a，b 滿足2a+3b=ab，可得b=
2a
a-3
＞0，即a-3＞0，因此a+b=a-3+
6
a-3
+5，利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵兩個正數(shù)a，b 滿足2a+3b=ab，
∴b=
2a
a-3
＞0，
∴a-3＞0
∴a+b=a+
2a
a-3
=a+
2(a-3)+6
a-3
=a+2+
6
a-3
=a-3+
6
a-3
+5≥2
(a-3)•
6
a-3
+5=5+2
6
，當且僅當a=3+
6
時取等號，
故a+b的最小值是5+2
6

故答案為：5+2
6
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
log2(x+1)
x2-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖（正視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　　）
A、（80+4π）cm3
B、（80+5π）cm3
C、（80+6π）cm3
D、（80+10π）cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二項式（1+2x）n（n≥2，n∈N*）的展開式中第3項的系數(shù)是A，數(shù)列{an}（n∈N*）是公差為2的等差數(shù)列，且前n項和為Sn，則
lim
n→∞
A
Sn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某品牌飲料為了擴大其消費市場，特實行“再來一瓶”有獎促銷活動．該品牌飲料的瓶蓋內(nèi)或刻有“再來一瓶”字樣，或刻有“謝謝惠顧”字樣，如見瓶蓋內(nèi)刻有“再來一瓶”字樣，即可憑該瓶蓋，在指定零售地點兌換相同規(guī)格的飲料一瓶，本次活動中獎的概率為
1
5
今年春節(jié)期間有甲、乙、丙3位朋友聚會，選用6瓶這種飲料，并限定每人喝2瓶，求：
（1）甲喝的2瓶飲料都中獎的概率；
（2）乙喝到中獎飲料的概率；
（3）甲、乙、丙3人中恰有2人喝到中獎飲料的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且log2x+log2y=1，則
x2+y2
x-y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A，B，C的坐標分別是A（
1
5
，0），B（0，
1
5
），C（cosα，sinα）其中α∈（
π
2
，
3π
2
），且A，B，C三點共線，求sin（π-α）+cos（π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=2“是“f（x）=x2+2（m2-m-2）x+2”為偶函數(shù)”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=ax-1的圖象關(guān)于y=x對稱，并且g（4）=2，則g（2）的值是（　　）
A、-
1
2
B、
3
2
C、2
D、4

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