橢圓數(shù)學公式與雙曲線數(shù)學公式有相同的焦點，則a的值是


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    ±1
  4. D.
    2
A
分析：求出雙曲線的兩焦點坐標，即為橢圓的焦點坐標，即可得到m，b的值，然后根據(jù)橢圓的定義得到a，最后利用a，b，c的關系即可求出b的值，得到橢圓及雙曲線的方程．
解答：由題意可知橢圓的半焦距c的平方為：
c2=4-a2
雙曲線的半焦距c的平方為：
c2=a+2；
∴4-a2=a+2，
解得：a=1．（負值舍去）
故選A．
點評：此題考查學生掌握圓錐曲線的共同特征，會求橢圓的標準方程，是一道綜合題．本題還考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，利用條件求出a，b，c值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則橢圓的離心率為

A．           B．           C．        D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第一次質(zhì)量預測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則橢圓的離心率的取值范圍為（    ）

A．    B．    C．   D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省丹東市高二下學期期初摸底文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若是的等比中項，是與的等差中項，則橢圓的離心率是（   ）

A．             B．             C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省漳州市高三適應性檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則m的值為（     ）

   A．       B.      C.         D． 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省淮北市高三4月第二次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓:與雙曲線有相同的焦點，且橢圓的離心率，又為橢圓的左右頂點，為橢圓上任一點（異于）.

(1)求橢圓的方程；

（2）若直線交直線于點，過作直線的垂線交軸于點，求的坐標；

（3）求點在直線上射影的軌跡方程.

 

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