如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C中,E、F分別是A1B、A1C的中點(diǎn),點(diǎn)D在B1C上,A1D⊥B1C.

求證:(1)EF∥平面ABC;

(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C.

答案:
解析:

  證明:(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3668/0018/24d80705c7204d53f7d5df09ce44f068/C/Image50.gif" width=33 height=21>分別是的中點(diǎn),所以,又平面,

  平面,所以∥平面; 6分

  (2)因?yàn)橹比庵?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3668/0018/24d80705c7204d53f7d5df09ce44f068/C/Image59.gif" width=96 height=22>,所以平面,

  又,所以平面,又平面,

  所以平面平面 12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn),且PB1∥平面BDA.

(I)求證:CD=C1D:

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值; 

(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年四川省招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

 

 (本小題共l2分)

    如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一[來(lái)源:]

P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn),且PB1∥平面BDA.

(I)求證:CD=C1D:

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;   

(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年高考試題數(shù)學(xué)理(四川卷)解析版 題型:解答題

 (本小題共l2分)

    如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一

P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn),且PB1∥平面BDA.

(I)求證:CD=C1D:

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;   

(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省高考真題 題型:解答題

如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中,∠ BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上一點(diǎn),P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn),且PB1∥平面BDA。
(I)求證:CD=C1D;
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一點(diǎn),P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn),且PB1∥平面BDA.

(I)求證:CD=C1D:

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;

(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離.

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