【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ， ．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若 ，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）因為 ， ，
所以 ．
由已知得 ．
所以 = ．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知C= ，所以sinC= 且 ．
由正弦定理得 ．
又因為 ，
所以c=5， ．
所以
【解析】（Ⅰ）先根據(jù) 求得cosA的值，再由 得到 ，然后根據(jù)兩角和與差的公式可求得sinB的值．（Ⅱ）由C= 可求得sinC的值，進而根據(jù)正弦定理可求得a，c的關(guān)系，再由 可求出a，c的值，最后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案．
【考點精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用和正弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：；正弦定理:才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當x∈[0，1]時，0≤f（x）≤1；當x∈（0，2）且x≠1時，x（x﹣1）f′（x）＜0．則方程f（x）=lg|x|根的個數(shù)為（ ）
A.12
B.1 6
C.18
D.20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ，且， 是邊長為2的正三角形，頂點在上的射影為點，且， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4 ， 設(shè) ，則數(shù)列{bn}的前項和Tn為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高市場銷售業(yè)績，某公司設(shè)計兩套產(chǎn)品促銷方案（方案1運作費用為元/件；方案2的的運作費用為元/件），并在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進行試點（每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，分別統(tǒng)計相應(yīng)營銷網(wǎng)點個數(shù)，制作相應(yīng)的列聯(lián)表如下表所示．

無促銷活動

采用促銷方案1

采用促銷方案2

本年度平均銷售額不高于上一年度平均銷售額

48

11

31

90

本年度平均銷售額高于上一年度平均銷售額

52

69

29

150

100

80

60

（Ⅰ）請根據(jù)列聯(lián)表提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷方案（不必說明理由）；

（Ⅱ）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的組售價（單位：元/件，整數(shù)）和銷量（單位：件）（）如下表所示：

售價

銷量

（ⅰ）請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)，并根據(jù)計算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進行擬合；

（ⅱ）根據(jù)所選回歸模型，分析售價定為多少時？利潤可以達到最大．

參考公式：相關(guān)指數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個圓心角為直角的扇形花草房，半徑為1，點是花草房弧上一個動點，不含端點，現(xiàn)打算在扇形內(nèi)種花， ,垂足為， 將扇形分成左右兩部分，在左側(cè)部分三角形為觀賞區(qū)，在右側(cè)部分種草，已知種花的單位面積的造價為，種草的單位面積的造價為2，其中為正常數(shù)，設(shè),種花的造價與種草的造價的和稱為總造價，不計觀賞區(qū)的造價，總造價為

求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

求當為何值時，總造價最小，并求出最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列，且

（1）求和；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項和為

①求；

②求正整數(shù) k，使得對任意均有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的 ，令 ，下面說法錯誤的是（ ）
A.若 與 共線，則 ⊙ =0
B. ⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

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