已知點P與兩個定點O(0,0),A(-3,0)距離之比為.
(1)求點P的軌跡C方程；
(2)求過點M(2,3)且被軌跡C截得的線段長為2的直線方程．
（1）x²+y²-2x-3=0．（2）直線l的方程為3x+4y-8=0或x=1.

試題分析：解：(1)設(shè)點P(x,y),則依題得|MA|=2|MO|,
∴=2，
整理得x²+y²-2x-3=0,
∴軌跡C方程為x²+y²-2x-3=0．                  4分
(2)圓的方程可化為(x-1)²+y²=4,則：
圓心為(1,0),半徑為2,
∵直線l過點P且被圓截得的線段長為2,
∴弦心距為d==1.
設(shè)直線l的方程為y=k(x-2)+3即k(x-2)-y+3=0,
∴=1,解得k=.                   7分
∴此時直線的方程為y= (x-2)+3即4x-3y+1=0.
又當(dāng)直線的斜率不存在時,直線的方程為x=1.經(jīng)檢驗,直線x=-4也符合題意．
∴直線l的方程為3x+4y-8=0或x=1.                   9分
點評：主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
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圓截直線所得弦長是（   ）
A．2B．1C．D．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.
（1）求以點為圓心，且經(jīng)過點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線: 與（1）中圓交于，兩點,且 ，求的值.

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已知圓的圓心坐標(biāo)為，則實數(shù)     ．

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在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為。
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓與直線交于點。若點的坐標(biāo)為（3，），求。

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直線與圓交于兩點，則（是原點）的面積為
A．　　　B．　　　C．　　D．

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雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點，已知｜｜·｜｜的最小值為m．當(dāng)≤m≤時，其中c＝，則雙曲線的離心率e的取值范圍是 (     )
A．B．C．D．

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已知圓O：交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連結(jié)PF，過原點P作直線PF的垂線交直線于點Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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圓:與圓:的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相離

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同步練習(xí)冊答案