【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．且 =（cos（A﹣B），﹣sin（A﹣B））， =（cosB，sinB），若 =﹣ ． （Ⅰ）求sin A的值；
（Ⅱ）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．

【答案】解：（Ⅰ）∵ =（cos（A﹣B），﹣sin（A﹣B））， =（cosB，sinB），若 =﹣ ． ∴cos（A﹣B）cosB﹣sin（A﹣B）sinB=﹣ ，
∴cosB=﹣ ，
∴sinB= ；
（Ⅱ）∵cosA= ，
∴﹣ = ，
解得：AB=1，
∴cosB= = ，
∴向量 在 方向上的投影為：
| |cosB= ．
【解析】（Ⅰ）根據(jù)兩角差的余弦公式求出cosB，從而求出sinB即可；（Ⅱ）先求出AB，cosB，從而求出向量 在 方向上的投影．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【河北省衡水中學2017屆高三上學期五調】已知橢圓，圓的圓心在橢圓上，點到橢圓的右焦點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作互相垂直的兩條直線，且交橢圓于兩點，直線交圓于兩點，且為的中點，求面積的取值范圍.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數(shù)），將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和倍后得到曲線.以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.

（1）試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最小，并求此最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， 平面， .

(1)設點為的中點，求證： 平面；

(2)線段上是否存在一點，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知 bcosA=asinB． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點,橢圓的左、右焦點分別為上頂點為,右頂點為,以為直徑的圓過點,直線與圓相交得到的弦長為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點， 與軸， 軸分別相交于兩點，滿足：①記的中點為,且兩點到直線的距離相等；②記的面積分別為若當取得最大值時,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓： 經過橢圓： 的左右焦點，且與橢圓在第一象限的交點為，且三點共線，直線交橢圓于， 兩點，且（）.

（1）求橢圓的方程；

（2）當三角形的面積取得最大值時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}，a1=1，an+1= + ，數(shù)列{bn}，bn=2n﹣1an ．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 求Sn；
（3）正數(shù)數(shù)列{dn}滿足 = ．設數(shù)列{dn}的前n項和為Dn ， 求不超過D100的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x2+mx+1=0有兩個不等的負根；命題q：4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根．若命題p與命題q有且只有一個為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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