【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設β是銳角，且 ，求β的值．

【答案】解：（Ⅰ）由 ，得 ，k∈Z

所以函數(shù)f（x）的定義域是

（Ⅱ）依題意，得

所以 ．①

因為β是銳角，所以 ，

所以 ，

①式化簡為

所以 ，

所以


【解析】（Ⅰ）利用正切函數(shù)的性質(zhì)即可求f（x）的定義域；（Ⅱ）由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可得 ，利用 ，化簡可得 ，結合范圍即可得解β的值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的定義域及其求法(求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零)，還要掌握兩角和與差的正弦公式(兩角和與差的正弦公式：)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在（0，1）之間隨機取兩個數(shù)，則的概率為 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知隨圓E： + =1（a＞b＞0）與過原點的直線交于A、B兩點，右焦點為F，∠AFB=120°，若△AFB的面積為4 ，則橢圓E的焦距的取值范圍是（ ）
A.[2，+∞）
B.[4，+∞）
C.[2 ，+∞）
D.[4 ，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求l的普通方程與C的極坐標方程；
（2）已知l與C交于P，Q，求|PQ|．

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【題目】設圓 的圓心為F1 ， 直線l過點F2（2，0）且不與x軸、y軸垂直，且與圓F1于C，D兩點，過F2作F1C的平行線交直線F1D于點E，
（1）證明||EF1|﹣|EF2||為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（2）設點E的軌跡為曲線Γ，直線l交Γ于M，N兩點，過F2且與l垂直的直線與圓F1交于P，Q兩點，求△PQM與△PQN的面積之和的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率是 ，且過點 ．直線y= x+m與橢圓C相交于A，B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積的最大值；
（Ⅲ）設直線PA，PB分別與y軸交于點M，N．判斷|PM|，|PN|的大小關系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京市2016年12個月的PM2.5平均濃度指數(shù)如圖所示．由圖判斷，四個季度中PM2.5的平均濃度指數(shù)方差最小的是（ ）
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 =（sinx，cos2x）， =（ cosx，1），x∈R，設f（x）= ．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，f（A）=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=eax﹣x． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線l與直線x+2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）當a≠1時，求證：存在實數(shù)x0使f（x0）＜1．

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