若不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x對任意x∈R均成立，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原不等式等價于（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0，分m=2和m≠2兩種情況討論即可得出結(jié)論．
解答： 解：原不等式等價于（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0，
當(dāng)m=2時，對x∈R，不等式恒成立，
當(dāng)m≠2時，則有
m-2＜0
△=4(m-2)2+16(m-2)＜0

解得-2＜m＜2，
綜上知-2＜m≤2．
點評：本題主要考查函數(shù)恒成立問題的等價轉(zhuǎn)化思想的運用能力及分類討論思想的運用能力，解題時注意對二次項系數(shù)等于零的情況的討論，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。簂og322，log322，log3（log32）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：2lg2•5lg5•2lg5•5lg2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“等邊三角形”、平行四邊形、圓、正五角星、拋物線“這五個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(
1
5
)
1
2
，b=log5
1
3
，c=log
1
5
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
x2-2x-3
}，B={x|
x+2
x-2
≤0}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，1]
B、[-1，2）
C、[1，2）
D、[-2，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x3，x＜0
-tanx，0≤x＜
π
2
，則f（f（
π
4
））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的長軸的左、右端點分別為A、B，在橢圓上有一個異于點A、B的動點P，若直線PA的斜率kPA=
1
2
，則直線PB的斜率kPB為（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、-
3
4
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（cosα，sinα）和B（cos2α，sin2α），則AB的長為（　�。�
A、2sin
α
2
B、2|sin
α
2
|
C、2cos
α
2
D、2|cos
α
2
|

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