已知曲線直線
將直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程;
設(shè)點(diǎn)P在曲線C上,求點(diǎn)P到直線的距離的最小值。
直線的直角坐標(biāo)方程為,曲線C的普通方程為
點(diǎn)P到直線的距離的最小值3.
解析試題分析:利用將曲線化為普通方程得,利用將直線化為普通方程得,設(shè)與直線平行的直線為,當(dāng)直線
與橢圓相切時(shí),切點(diǎn)滿足到直線的距離最小,聯(lián)立直線曲線構(gòu)成方程組,由可求得c值,進(jìn)而得到最小距離為3
考點(diǎn):參數(shù)方程極坐標(biāo)方程即點(diǎn)到直線的距離
點(diǎn)評(píng):參數(shù)方程化普通方程只需將參數(shù)消去,常用加減消元或代入消元,極坐標(biāo)與普通坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式為,在求點(diǎn)到直線的距離最小時(shí)結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化為相切的平行線與已知直線的距離
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)圓,是否相交?若相交,請(qǐng)求出公共弦長,若不相交,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(I)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(II)圓、是否相交,若相交,請(qǐng)求出公共弦的長;若不相交,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直接坐標(biāo)系中,直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))
(I)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為(4,),判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系;
(II)設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),P是圓C與x軸的正半軸的交點(diǎn).
(1)求過點(diǎn)P的圓C的切線極坐標(biāo)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)在圓C上求一點(diǎn)Q(a, b),它到直線x+y+3=0的距離最長,并求出最長距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
直線(為參數(shù),為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,方程為的曲線所截,求截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
為了了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3,第1小組的頻數(shù)為6,則報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是 ( )
A.36 | B.40 | C.48 | D.50 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
有60件產(chǎn)品,編號(hào)為01至60,現(xiàn)從中抽取5件檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣的方法所確定的抽樣編號(hào)是( )
A.5,10,15,20,25 | B.5,12,31,39,57 |
C.5,17,29,41,53 | D.5,15,25,35,45 |
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