已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象與x軸在（0，1）上有兩個不同的交點，求b（1+a+b）的取值范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
△=a2-4b＞0
0＜-
a
2
＜1
f(0)=b＞0
f(1)=1+a+b＞0
，由此求得b（1+a+b）的取值范圍．
解答： 解：由題意可得
△=a2-4b＞0
0＜-
a
2
＜1
f(0)=b＞0
f(1)=1+a+b＞0
，可得b（1+a+b）＞0，
故b（1+a+b）的取值范圍為（0，+∞）．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
2
3
，短軸長為8
5
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求焦點是F（-2，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O1與圓O2交于A，B兩點，圓O1上的點M處切線交圓O2于D，E兩點，交直線AB于點C．若CM=2，CD=1，且∠DBE=30°，則圓O2的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線方程與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，則x1x2x3…x2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間[1，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）log2.56.25+lg0.1+ln
e
+2log23
（2）已知a-a-1=1，求
a2+a-2-3
a3+a-3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)（1）y=πx；（2）y=2x-1；（3）y=
1
x
；（4）y=2-1-3x中，是一次函數(shù)的有（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使sinx=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∨q”是假命題
③命題“￢p∨q”是真命題；              
④命題“p∨￢q”是假命題；
其中正確的是（　　）
A、②③B、②④C、③④D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x≥0，y≥0
，則z=x+2y的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案