Question

空間直線a、b、c，平面α，則下列命題中真命題的是（　　）：

• A、若a⊥b，c⊥b，則a∥c
• B、若a∥c，c⊥b，則b⊥a
• C、若a與b是異面直線，a與c是異面直線，則b與c也是異面直線．
• D、若a∥α，b∥α，則a∥b

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離,簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．由a⊥b，c⊥b，可得a∥c、相交或異面直線；
B．利用“等角定理”即可判斷出；
C．由已知可得b與c平行、相交或?yàn)楫惷嬷本�．
D．由a∥α，b∥α，可得a∥b、相交或?yàn)楫惷嬷本�．

解答： 解：A．若a⊥b，c⊥b，則a∥c、相交或異面直線，因此不正確；
B．若a∥c，c⊥b，則b⊥a，正確；
C．若a與b是異面直線，a與c是異面直線，則b與c平行、相交或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確．
D．若a∥α，b∥α，則a∥b、相交或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間線性線、線面位置關(guān)系，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．