分析 根據(jù)已知可得-\frac{\sqrt{2}}{2}≤sinx≤\frac{\sqrt{2}}{2},根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì),結(jié)合x∈[0,2π],可得答案.
解答 解:若2sin2x≤1,
則sin2x≤\frac{1}{2},
則-\frac{\sqrt{2}}{2}≤sinx≤\frac{\sqrt{2}}{2},
又∵x∈[0,2π],
∴x∈[0,\frac{π}{4}]∪[\frac{3π}{4},\frac{5π}{4}]∪[\frac{7π}{4},2π],
故答案為:[0,\frac{π}{4}]∪[\frac{3π}{4},\frac{5π}{4}]∪[\frac{7π}{4},2π].
點評 本題考查的知識點是三角不等式的解法,熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),是解答的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | \frac{3}{2} | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | λ=\frac{2}{3} | B. | λ=\frac{1}{3} | C. | μ=\frac{4}{9} | D. | μ=\frac{1}{3} |
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A. | x2=2y | B. | x2=\sqrt{2}y | C. | x2=y | D. | x2=\frac{\sqrt{2}}{2}y |
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