【題目】為吸引顧客，某公司在商場(chǎng)舉辦電子游戲活動(dòng).對(duì)于兩種游戲，每種游戲玩一次均會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果，而且每次游戲的結(jié)果相互獨(dú)立，具體規(guī)則如下：玩一次游戲，若綠燈閃亮，獲得分，若綠燈不閃亮，則扣除分（即獲得分），綠燈閃亮的概率為；玩一次游戲，若出現(xiàn)音樂，獲得分，若沒有出現(xiàn)音樂，則扣除分（即獲得分），出現(xiàn)音樂的概率為.玩多次游戲后累計(jì)積分達(dá)到分可以兌換獎(jiǎng)品.

（1）記為玩游戲和各一次所得的總分，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）記某人玩次游戲，求該人能兌換獎(jiǎng)品的概率.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）隨機(jī)變量可取的數(shù)值為 ，每一種情況為兩種游戲的結(jié)果的概率的乘積，求出概率再求分布列和期望；（2）每次得60分的概率為，扣20分的概率為 ，設(shè)需出現(xiàn)次音樂，那么，計(jì)算值，再求其概率.

試題解析：（1）隨機(jī)變量的所有可能取值為，分別對(duì)應(yīng)以下四種情況：

①玩游戲，綠燈閃亮，且玩游戲，出現(xiàn)音樂；

②玩游戲，綠燈不閃亮，且玩游戲，出現(xiàn)音樂；

③玩游戲，綠燈閃亮，且玩游戲，沒有出現(xiàn)音樂；

④玩游戲，綠燈不閃亮，且玩游戲，沒有出現(xiàn)音樂，

所以， ，

， ，

即的分布列為

.

（2）設(shè)某人玩次游戲的過程中，出現(xiàn)音樂次，則沒出現(xiàn)音樂次，依題意得，解得，所以或或.

設(shè)“某人玩次游戲能兌換獎(jiǎng)品”為事件，

則.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸是短軸的兩倍，點(diǎn)P（ ， ）在橢圓上，不過原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線OA、l、OB的斜率分別為k1、k、k2 ， 且k1、k、k2恰好構(gòu)成等比數(shù)列，記△AOB的面積為S．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試判斷|OA|2+|OB|2是否為定值？若是，求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說明理由？
（3）求△AOB面積S的取值范圍．

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【題目】若函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間[﹣1，2]上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1]
C.（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

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【題目】圓心在直線x﹣2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長(zhǎng)為2 ，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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【題目】某校屆高三文（1）班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，全班名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在的學(xué)生數(shù)有人.

（1）求總?cè)藬?shù)和分?jǐn)?shù)在的人數(shù)；

（2）利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

（3）現(xiàn)在從比分?jǐn)?shù)在名學(xué)生（男女生比例為）中任選人，求其中至多含有名男生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.直線交曲線于兩點(diǎn).

（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y= +lg（﹣x2+4x﹣3）的定義域?yàn)镸，
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=a2x+2+34x（a＜﹣3）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C是橢圓M： =1（a＞b＞0）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，BC過橢圓M的中心，且 ．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點(diǎn)（0，t）的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓M交于兩點(diǎn)P、Q，設(shè)D為橢圓M與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且 ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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