【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.直線交曲線于兩點.
(1)寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;
(2)設(shè)點的直角坐標為,求點到兩點的距離之積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知F1 , F2分別為雙曲線C: =1的左、右焦點,若存在過F1的直線分別交雙曲線C的左、右支于A,B兩點,使得∠BAF2=∠BF2F1 , 則雙曲線C的離心率e的取值范圍是( )
A.(3,+∞)
B.(1,2+ )
C.(3,2+ )
D.(1,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時,f(x)=x(2+x).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象,并寫出單調(diào)區(qū)間.
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【題目】已知圓C1:x2+y2﹣3x﹣3y+3=0,圓C2:x2+y2﹣2x﹣2y=0.
(1)求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長.
(2)求過兩圓交點且面積最小的圓的方程.
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【題目】為吸引顧客,某公司在商場舉辦電子游戲活動.對于兩種游戲,每種游戲玩一次均會出現(xiàn)兩種結(jié)果,而且每次游戲的結(jié)果相互獨立,具體規(guī)則如下:玩一次游戲,若綠燈閃亮,獲得分,若綠燈不閃亮,則扣除分(即獲得分),綠燈閃亮的概率為;玩一次游戲,若出現(xiàn)音樂,獲得分,若沒有出現(xiàn)音樂,則扣除分(即獲得分),出現(xiàn)音樂的概率為.玩多次游戲后累計積分達到分可以兌換獎品.
(1)記為玩游戲和各一次所得的總分,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)記某人玩次游戲,求該人能兌換獎品的概率.
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【題目】已知函數(shù)(且),為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)只有一個零點,求的值.
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【題目】過點P(4,﹣1)且與直線3x﹣4y+6=0垂直的直線方程是( )
A.4x+3y﹣13=0
B.4x﹣3y﹣19=0
C.3x﹣4y﹣16=0
D.3x+4y﹣8=0
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