【題目】設(shè):實(shí)數(shù)滿足,其中;

:實(shí)數(shù)滿足.

（Ⅰ）若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ）若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) （2）

【解析】試題分析：（1）利用一元二次不等式的解法可化簡(jiǎn)命題p，q，若p∨q為真，則p，q至少有1個(gè)為真，即可得出；（2）根據(jù)p是q的必要不充分條件，即可得出．

試題解析：

（1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，

又a＞0，所以a＜x＜3a，

當(dāng)a=1時(shí)，1＜x＜3，即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1＜x＜3．

q為真時(shí)等價(jià)于（x﹣2）（x﹣3）＜0，得2＜x＜3，

即q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2＜x＜3．

若p∨q為真，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是1＜x＜3．

（2）p是q的必要不充分條件，等價(jià)于qp且p推不出q，

設(shè)A={x|a＜x＜3a}，B={x|2＜x＜3}，則BA；

則，

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等.

（Ⅰ）求曲線的方程;

（Ⅱ）設(shè)是曲線上的點(diǎn),點(diǎn)在曲線上,直線分別與軸交于點(diǎn),且,求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足如下三個(gè)條件：

①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；

②f（2）=0；

③x＞1時(shí)，總有f（x）＜1．

（1）求f（1）及的值；

（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；

（3）如果存在正數(shù)k，使關(guān)于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，當(dāng).

（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫(huà)出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x2+tx）+f（2x+m）＞0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．

（Ⅰ）若點(diǎn)為上一點(diǎn)且，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得?若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．

（1）分別求A∩B，（RA）∪（RB）；

（2）已知集合C={x|a＜x＜a2+1}，若CA，求滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中點(diǎn)。

（1）求證： EF||平面PBC ;

（2）求E到平面PBC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)內(nèi)任意一個(gè)，都有 成立，求的取值范圍.

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