方程2x-x-3=0的根的個數(shù)為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：構造兩個函數(shù)y=2x和y=x+3分別畫出圖象，利用有無交點來判斷根的個數(shù)．
解答： 解：方程的解可看作函數(shù)y=2x和y=x+3的圖象交點的橫坐標，
分別畫函數(shù)y=2x與y=x+3的圖象，如圖，有兩個交點，故方程有兩個解．
故答案為：2．
點評：此題考查根的存在性及根的個數(shù)，無法直接求解的方程問題，常用作圖法來解，注意數(shù)形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二面角α-ΑΒ-β為60°，在平面β內有一點P，它到棱AB的距離為2，則點P到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x-2
x-1
=
x-2
x-1
成立的條件是（　�。�
A、x＜1
B、x≠1
C、
x-2
x-1
≥0
D、x≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校舉行“中國夢，我的夢”大型演講比賽，分成高一，高二，高三三個組別共120人各組別中男女學生人數(shù)如下表：
 高一高二高三
男ac5
女B2215
已知在全體參賽學生中隨機抽取1名男生，該男生是高一組合高二組的概率分別是0.2和0.15．
（1）求a，b，c的值；
（2）為了了解參賽學生的綜合素質，現(xiàn)在三個年級的參數(shù)學生中按1：20的比例抽取選手進行綜合素質測評，在選取的6個人中，隨機抽取2人進行面試，求兩名選手分別來自兩個年級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABC-A1B1C1是地面邊長為2，高為
3
2
的正三棱柱，經過AB的截面與上底面相交于PQ，設C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（1）證明：PQ∥A1B1；
（2）是否存在λ，使得平面CPQ⊥截面APQB？如果存在，求出λ的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m
+
y2
3
=1過點A（
2
6
3
，1），則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，設點P，Q滿足
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，
BQ
•
CP
=-2．
（1）令
AB
=
b
，
AC
=
c
，用λ，
b
，
c
表示向量
BQ
和
CP
；
（2）求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，CD=PD=2EA，PD∥EA，F(xiàn)，G，H分別為PB，BE，PC的中點．
（I）求證：GH∥平面PDAE；
（II）求證：平面FGH⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖所示：
（1）估計該校男生的人數(shù)；
（2）估計該校學生身高在170～185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．

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