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下列四個命題中，正確命題的個數是________個．
①?x∈R，2x2-3x+4＞0；
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x2≤x；　　
④?x∈N*，使x為29的約數．

3
分析：①配方可得原式≥，顯然滿足題意；②舉反例，當x=-1時，2x+1=-1，不滿足＞0； ③當x=0或1時，都滿足x2≤x，故命題正確；④1，29均為29的約數，且均為正整數，故正確．
解答：①2x2-3x+4=2（x-）2+≥，顯然滿足＞0，故?x∈R，2x2-3x+4＞0，故正確；
②當x=-1時，2x+1=-1，不滿足＞0，故?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0錯誤；
③當x=0或1時，都滿足x2≤x，故?x∈N，使x2≤x正確；
④1，29均為29的約數，且均為正整數，故?x∈N*，使x為29的約數正確．
故可得命題①③④正確，
故答案為：3
點評：本題考查命題真假的判斷與應用，涉及全稱命題與特稱命題，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

7、設m，n為兩條直線，α，β為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、設m、r是兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列四個命題中不正確 的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的有（　�。﹤�．
①a＜0，-1＜b＜0，則ab＞a＞ab2 ，②x2+y2+1＞2（x+y），
③a＞b則ac2＞bc2，④當x＞1，則x3＞x2-x+1．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的命題是：
①②④
①②④
 （要求把正確的序號都填上）．
①函數y=f（x）和y=f-1（x）的圖象關于直線y=x對稱；②函數y=f（x）和x=f（y）的圖象關于直線y=x對稱；
③函數y=f（x）和x=f-1（y）的圖象關于直線y=x對稱；④函數y=f（x）和x=f-1（y）的圖象是同一曲線．

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