15.方程${x^2}=\sqrt{x}+3$的解所在的區(qū)間是( 。
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

分析 構(gòu)造函數(shù),利用零點判定定理情節(jié)端點函數(shù)值,判斷即可.

解答 解:設(shè)$f(x)={x^2}-\sqrt{x}-3$,則$f(0)=-3<0,f(1)=-3<0,f(2)=1-\sqrt{2}<0,f(3)=6-\sqrt{3}>0$,
所以方程${x^2}=\sqrt{x}+3$的解所在的區(qū)間是(2,3).
故選:C.

點評 本題考查函數(shù)的零點判定定理的應用,考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左頂點為A,右焦點為F2,點P是橢圓上一動點,則當$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{PA}$取最小值時,$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{P{F_2}}}$|=3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.方程log2(x+2)=$\sqrt{-x}$的實數(shù)解的個數(shù)為(  )
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.已知$sin(2π-α)=\frac{3}{5}\;,\;α∈(\frac{3}{2}π\(zhòng);,\;2π)$,則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{7}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.下列函數(shù)能用二分法求零點的是( 。
A.f(x)=x2B.f(x)=$\sqrt{-{x^2}+1}$C.f(x)=ln(x+2)2D.f(x)=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.化簡求值:
(1)$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}×\sqrt{{{(3-π)}^2}}$;
(2)$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{(lg2)^2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.下面四個推理,不屬于演繹推理的是(  )
A.因為函數(shù)y=sinx(x∈R)的值域為[-1,1],2x-1∈R,所以y=sin(2x-1)(x∈R)的值域也為[-1,1]
B.昆蟲都是6條腿,竹節(jié)蟲是昆蟲,所以竹節(jié)蟲有6條腿
C.在平面中,對于三條不同的直線a,b,c,若a∥b,b∥c則a∥c,將此結(jié)論放到空間中也是如此
D.如果一個人在墻上寫字的位置與他的視線平行,那么,墻上字跡離地的高度大約是他的身高,兇手在墻上寫字的位置與他的視線平行,福爾摩斯量得墻壁上的字跡距地面六尺多,于是,他得出了兇手身高六尺多的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a=1,B=$\frac{π}{3}$,sinA+$\sqrt{3}$cosA=2,則b=$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,公比q=$\frac{1}{2}$,a8=1,則S8=255.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案