3.已知$sin(2π-α)=\frac{3}{5}\;,\;α∈(\frac{3}{2}π\(zhòng);,\;2π)$,則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{7}$.

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式求得sinα=-$\frac{3}{5}$,結(jié)合α的取值范圍易得cosα=$\frac{4}{5}$,將其代入求值即可.

解答 解:∵$sin(2π-α)=\frac{3}{5}\;,\;α∈(\frac{3}{2}π\(zhòng);,\;2π)$,
∴sinα=-$\frac{3}{5}$,
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$,
∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}}$=-$\frac{1}{7}$.
故答案是:-$\frac{1}{7}$.

點(diǎn)評 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于基本知識的考查.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a,則事件“3a-1<0”發(fā)生的概率為( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.已知f(x)=([x]+1)2+2,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),則 f(-2.5)=6.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x)=-f(4-x),且當(dāng)x∈[2,4)時(shí),f(x)=log2(x-1),則f(19)的值為( 。
A.-2B.-1C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)$(\frac{1}{2},\frac{{\sqrt{2}}}{2})$,則$log_2^{f(4)}$=1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.設(shè) f(x)是定義在[a-1,2]上偶函數(shù),則f(x)=ax2+bx+1在[-2,0]上是( 。
A.增函數(shù)B.減函數(shù)
C.先增后減函數(shù)D.與a,b有關(guān),不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.方程${x^2}=\sqrt{x}+3$的解所在的區(qū)間是( 。
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.若△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a、b、c,已知2bsin2A=asinB,且b=2,c=3,則a等于( 。
A.$\sqrt{6}$B.$\sqrt{10}$C.2$\sqrt{2}$D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是(  )
A.$f(x)=\sqrt{x^2},g(x)=x$B.$f(x)=\frac{{{x^2}-1}}{x-1},g(x)=x+1$
C.$f(x)=\sqrt{{x^2}-4},g(x)=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$D.$f(x)=lg2-lgx,g(x)=lg\frac{2}{x}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案