3．已知$sin（2π-α）=\frac{3}{5}\;，\;α∈（\frac{3}{2}π\(zhòng);，\;2π）$，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{7}$．

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式求得sinα=-$\frac{3}{5}$，結(jié)合α的取值范圍易得cosα=$\frac{4}{5}$，將其代入求值即可．

解答 解：∵$sin（2π-α）=\frac{3}{5}\;，\;α∈（\frac{3}{2}π\(zhòng);，\;2π）$，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}}$=-$\frac{1}{7}$．
故答案是：-$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a-1＜0”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=（[x]+1）2+2，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則 f（-2.5）=6．

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11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x）=-f（4-x），且當(dāng)x∈[2，4）時(shí)，f（x）=log2（x-1），則f（19）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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18．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則$log_2^{f（4）}$=1．

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8．設(shè) f（x）是定義在[a-1，2]上偶函數(shù)，則f（x）=ax2+bx+1在[-2，0]上是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．先增后減函數(shù)D．與a，b有關(guān)，不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．方程${x^2}=\sqrt{x}+3$的解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，則a等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．$f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=x$B．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$
C．$f（x）=\sqrt{{x^2}-4}，g（x）=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$D．$f（x）=lg2-lgx，g（x）=lg\frac{2}{x}$

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