已知p:?x∈R,f(x)=|x-2|+|x|>m恒成立.q:f(x)=log5m-2x在(0,+∞)為單調(diào)遞增,當(dāng)¬p、¬q有且僅有一個(gè)為真命題時(shí),求m的取值范圍.
去掉絕對值可得:f(x)=
2x-2x>2
20≤x≤2
2-2xx<0
,所以f(x)min=2,
因?yàn)?x∈R,f(x)=|x-2|+|x|>m恒成立,∴m<2…(4分)
因?yàn)椋?span >q:f(x)=lo
g5m-2
x在(0,+∞)為單調(diào)增函數(shù).
∴5m-2>1即:m>
3
5
…(8分)
故¬p是真命題時(shí)m≥2,¬q是真命題時(shí)m≤
3
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,
因?yàn)椹Vp、¬q有且僅有一個(gè)為真命題
所以m的取值范圍為:m≥2或m≤
3
5
…(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)二次函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)問是否存在這樣的正數(shù),當(dāng)時(shí),,且的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824060409736618.png" style="vertical-align:middle;" />?若存在,求出所有的的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題,使;命題:函數(shù)的定義域?yàn)镽.(1)若命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)如果P且 Q為假,或P或 Q為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題的否定是真命題的是( 。
A.在△ABC中存在A>B,使sinA>sinB
B.空間中,任意兩條沒有公共點(diǎn)的直線都平行
C.任意兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角相等
D.?x、y∈R,x2+y2-4x+6y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題P:?x>2,x3-8>0,那么¬P是( 。
A.?x≤2,x3-8≤0B.?x>2,x3-8≤0
C.?x>2,x3-8≤0D.?x≤2,x3-8≤0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:p所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù),則命題?p是( 。
A.所有的素?cái)?shù)都不是奇數(shù)B.有些的素?cái)?shù)是奇數(shù)
C.存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)D.存在一個(gè)素?cái)?shù)是奇數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

全稱命題“任意平行四邊形的兩條對角線相等且相互平分”的否定是( 。
A.任意平行四邊形的兩條對角線不相等或者不相互平分
B.不是平行四邊形的四邊形兩條對角線不相等或者不相互平分
C.存在一個(gè)平行四邊形,它的兩條對角線不相等且不相互平分
D.存在一個(gè)平行四邊形,它的兩條對角線不相等或者不相互平分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“?x∈Z,x2+2x+1≤0”的否定是( 。
A.?x∈Z,x2+2x+1>0B.不存在x∈Z使x2+2x+1>0
C.?x∈Z,x2+2x+1≤0D.?x∈Z,x2+2x+1>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有下列命題:①日是國慶節(jié),又是中秋節(jié);②的倍數(shù)一定是的倍數(shù);
③梯形不是矩形;④方程的解。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有(   )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè) D.個(gè)

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同步練習(xí)冊答案