3．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3≤x≤2}，求A∩B，∁U（A∪B），（∁UA）∪B，A∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

分析 利用交、并、補(bǔ)集的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3≤x≤2}，
∴A∩B={x|-2＜x≤2}，
∁U（A∪B）=（-∞，-3）∪[3，4]，
（∁UA）∪B=（-∞，2]∪[3，4]，
A∩（∁UB）=（2，3），
（∁UA）∪（∁UB）=（-∞，-2]∪（2，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交集，并集，補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．設(shè)拋物線y2=4x有內(nèi)接三角形OAB，其垂心（三條邊上的高所在直線的交點(diǎn)）恰為拋物線的焦點(diǎn)，求這個(gè)三角形的周長．

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（1）求證：MN∥平面PAD．
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18．已知函數(shù)f（x）=sin2x+asinx+3-a，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的最小值g（a）；
（2）若f（x）在[0，π]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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15．某皮革公司旗下有許多手工足球作坊為其生產(chǎn)足球，公司打算生產(chǎn)兩種不同類型的足球，一款叫“飛火流星”，另一款叫“團(tuán)隊(duì)之星”．每生產(chǎn)一個(gè)“飛火流星”足球，需要橡膠100g，皮革300g；每生產(chǎn)一個(gè)“團(tuán)隊(duì)之星”足球，需要橡膠50g，皮革400g．且一個(gè)“飛火流星”足球的利潤為40元，一個(gè)“團(tuán)隊(duì)之星”足球的利潤為30元．現(xiàn)旗下某作坊有橡膠材料2.5kg，皮革12kg．
（1）求該作坊可獲得的最大利潤；
（2）若公司規(guī)定各作坊有兩種方案可供選擇，方案一：作坊自行出售足球，則所獲利潤需上繳10%方案二：作坊選擇由公司代售，則公司不分足球類型，一律按相同的價(jià)格回收，作坊每個(gè)球獲得30元的利潤．若作坊所生產(chǎn)的足球可全部售出，請(qǐng)問該作坊選擇哪種方案更劃算？請(qǐng)說明理由．

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12．已知命題p：?x0∈[0，2]，log2（x0+2）＜2m；命題q：向量$\overrightarrow a=（1，m）$與向量$\overrightarrow b=（1，-3m）$的夾角為銳角．
（I）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（II）若（￢p）∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．已知：空間四邊形ABCD如圖所示，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，G、H分別是BC，CD上的點(diǎn)，且$CG=\frac{1}{3}BC$.$CH=\frac{1}{3}DC$，則直線FH與直線EG（　�。�
A．平行B．相交C．異面D．垂直

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