【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示校情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)天每天新增感染人數(shù)不超過人”，根據(jù)連續(xù)天的新增病例數(shù)計算，下列各項選項中，一定符合上述指標的是（ ）

①平均數(shù)；

②標準差；

③平均數(shù)；且標準差；

④平均數(shù)；且極差小于或等于；

⑤眾數(shù)等于且極差小于或等于.

A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤

【答案】D

【解析】

通過舉反例說明①②③不符合條件，④⑤通過平均數(shù)和標準差的統(tǒng)計意義，找出符合要求的選項．

對①②③舉反例判斷，對于④分情況討論，對于⑤結(jié)合題意判斷即可.

解：①錯，舉反例：，，，，，，，其平均數(shù)，但不符合題意，

②錯，舉反例：6，6，6，6，6，6，6，其標準差，但不符合題意，

③錯，舉反例：0，0，0，0，0，1，6，平均數(shù)，且標準差；但不符合題意，

④對，若極差小于2，顯然符合條件，

若極差小于等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6.

在平均數(shù)的條件下，只有（1）（2）（3）成立，符合條件.

⑤對，在眾數(shù)等于1且極差小于等于4時，最大數(shù)不超過5，符合條件.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在幾何體中，面，直角梯形中，，，且，且.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.

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【題目】(本小題滿分10分)[選修4-5:不等式選講]

已知函數(shù)=|x-a|+(a≠0)

(1)若不等式-≤1恒成立,求實數(shù)m的最大值;

(2)當a<時,函數(shù)g(x)=+|2x-1|有零點,求實數(shù)a的取值范圍

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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，曲線上的點的極坐標分別為．

（1）過O作線段的垂線，垂足為H，求點H的軌跡的直角坐標方程；

（2）求兩點間的距離的取值范圍．

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【題目】給出以下命題：

（1）已知回歸直線方程為，樣本點的中心為，則；

（2）已知，與的夾角為鈍角，則是的充要條件；

（3）函數(shù)圖象關(guān)于點對稱且在上單調(diào)遞增；

（4）命題“存在”的否定是“對于任意”；

（5）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍為.

其中不正確的命題序號為______________ .

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【題目】(2017·石家莊一模)祖暅是南北朝時期的偉大數(shù)學(xué)家，5世紀末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為(　　)

A. ①② B. ①③

C. ②④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線過原點且傾斜角為.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為.在平面直角坐標系中，曲線與曲線關(guān)于直線對稱.

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線過原點且傾斜角為，設(shè)直線與曲線相交于，兩點，直線與曲線相交于，兩點，當變化時，求面積的最大值.

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【題目】已知圓經(jīng)過點且與直線相切，圓心的軌跡為曲線，點為曲線上一點.

（1）求的值及曲線的方程；

（2）若為曲線上異于的兩點，且.記點到直線的距離分別為，判斷是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.

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【題目】某生活超市有一專柜預(yù)代理銷售甲乙兩家公司的一種可相互替代的日常生活用品．經(jīng)過一段時間分別單獨試銷甲乙兩家公司的商品，從銷售數(shù)據(jù)中隨機各抽取50天，統(tǒng)計每日的銷售數(shù)量，得到如下的頻數(shù)分布條形圖．甲乙兩家公司給該超市的日利潤方案為：甲公司給超市每天基本費用為90元，另外每銷售一件提成1元；乙公司給超市每天的基本費用為130元，每日銷售數(shù)量不超過83件沒有提成，超過83件的部分每件提成10元．

（Ⅰ）求乙公司給超市的日利潤（單位：元）與日銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：

（1）求甲公司產(chǎn)品銷售數(shù)量不超過87件的概率；

（2）如果僅從日均利潤的角度考慮，請你利用所學(xué)過的統(tǒng)計學(xué)知識為超市作出抉擇，選擇哪家公司的產(chǎn)品進行銷售？并說明理由．

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