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(本題滿分14分)
已知數列為等差數列,公差,是數列的前項和, 且.
(1)求數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和.
解:(1) .(2)=

試題分析:(1)運用等差數列的通項公式和前n項關系式,結合兩個基本量得到其通項公式。(2)在第一問的基礎上得到所求數列的通項公式,運用裂項法的思想求和。
解:(1)
, d > 0,∴,∴
(2) 
=
點評:解決該試題的關鍵是熟練運用等差數列的公式得到其通項公式,進而得到,那么注意裂項法的準確表示,求和。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數列滿足
(Ⅰ)證明:數列為等比數列;
(Ⅱ)求數列的通項以及前n項和;
(Ⅲ)如果對任意的正整數都有的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列的前項和為,且,,記,如果存在正整數,使得對一切正整數,都成立,則的最小值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的公差,若、、成等比數列,那么等于 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
(1)已知正項等差數列的前項和為,若,且成等比數列.求的通項公式. 
(2)數列中,,.求的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知等差數列中,.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)調整數列的前三項的順序,使它成為等比數列的前三項,求的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,前項和,且,則等于(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若兩個等差數列的前項和分別是,已知,則=(  )
A.7B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,若,則的值為:       ( )
A.180B.240C.360D.720

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