已知等差數(shù)列
的公差
,若
、
、
成等比數(shù)列,那么
等于 ( )
試題分析:∵a
5,a
9,a
15成等比數(shù)列,∴a
92=a
5•a
15,即結(jié)合等差數(shù)列的通項公式表達式得到,
(a
1+8d)
2=(a
1+4d)(a
1+14d),整理得:2a
1d=8d
2,由d≠0,解得:4d=a
1,故可知
,故可知選A.
點評:熟練掌握性質(zhì)及通項公式是解本題的關(guān)鍵.同時利用了等差數(shù)列的通項公式表示等比數(shù)列的項的關(guān)系這也是一個計算易出問題的地方。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若△ABC的三個內(nèi)角
、
、
成等差數(shù)列,則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,a
4+a
10+a
16=30,則a
182a
14的值為 ( )
A.20 | B.10 | C.10 | D.20 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列
前
項和
.數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
。(1)求數(shù)列
和數(shù)列
的通項公式;(2)求數(shù)列
的前
項和
;(3)若
對一切正整數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,公差
,
是數(shù)列
的前
項和, 且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式
;(2)令
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(文科) 設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,關(guān)于數(shù)列
有:
①若數(shù)列
既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列,則
;
②若
,則數(shù)列
是等差數(shù)列;
③若
,則數(shù)列
是等比數(shù)列.
以上判斷中,正確的個數(shù)是( )
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