【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a3＝7，a5+a7＝26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．

（1）求an及Sn；

（2）令bn＝（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

【答案】(1) an＝2n＋1，Sn＝n2＋2n.

(2) Tn＝.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)及公差d，將用及d來(lái)表示，列出方程組，可解出及d，再由通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)公式求出及；（2）將代入所給表達(dá)式可求出的表達(dá)式，用裂項(xiàng)求和可求出．

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，由于a3＝7，a5＋a7＝26，

所以a1＋2d＝7，2a1＋10d＝26，

解得a1＝3，d＝2．

由于an＝a1＋（n－1）d，Sn＝，

所以an＝2n＋1，Sn＝n（n＋2）．

（2）因?yàn)?/span>an＝2n＋1，所以－1＝4n（n＋1），

因此bn＝＝．

故Tn＝b1＋b2＋…＋bn

所以數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)平面點(diǎn)集 ，則A∩B所表示的平面圖形的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷(xiāo)售一種品牌車(chē),利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷(xiāo)售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷(xiāo)售15輛,則能獲得的最大利潤(rùn)為()

A. 90萬(wàn)元B. 120萬(wàn)元

C. 120.25萬(wàn)元D. 60萬(wàn)元

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【題目】一項(xiàng)拋擲骰子的過(guò)關(guān)游戲規(guī)定：在第關(guān)要拋擲一顆骰子次，如里這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和大于，則算過(guò)關(guān)，可以隨意挑戰(zhàn)某一關(guān)．若直接挑戰(zhàn)第三關(guān)，則通關(guān)的概率為______；若直接挑戰(zhàn)第四關(guān)，則通關(guān)的慨率為______．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩焦點(diǎn)的距離之和為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)，線段的中垂線的斜率為且直線與交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線.

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【題目】已知橢圓：，其焦距為，若，則稱橢圓為“黃金橢圓”.黃金橢圓有如下性質(zhì)：“黃金橢圓”的左、右焦點(diǎn)分別是，，以,，，為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)，.

（1）類(lèi)比“黃金橢圓”的定義，試寫(xiě)出“黃金雙曲線”的定義；

（2）類(lèi)比“黃金橢圓”的性質(zhì)，試寫(xiě)出“黃金雙曲線”的性質(zhì)，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次測(cè)試中，卷面滿分為分，考生得分為整數(shù)，規(guī)定分及以上為及格.某調(diào)研課題小組為了調(diào)查午休對(duì)考生復(fù)習(xí)效果的影響，對(duì)午休和不午休的考生進(jìn)行了測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下表：

分?jǐn)?shù)段

午休考生人數(shù)

29

34

37

29

23

18

10

不午休考生人數(shù)

20

52

68

30

15

12

3

（1）根據(jù)上述表格完成下列列聯(lián)表：

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

合計(jì)

午休

不午休

合計(jì)

（2）判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為成績(jī)及格與午休有關(guān)”？

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=6cos2 sinωx﹣3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．

（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ），求f（x0+1）的值．

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