（本題滿分12分 ）已知數(shù)列的各項均為正數(shù), 為其前項的和，且對于任意的,都有。

（1）求的值和數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和。

（1），；；（2）

【解析】

試題分析：【解析】
（1）∵n=1時， ，∴．

∵n=2時， ，∴ 3分

當(dāng)n≥2時， ，∴ ，

，

又各項均為正數(shù)，

∴．?dāng)?shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，

∴． 6分

（2）由（1）得 ， 8分

∴

= 12分

考點：本題考查等差數(shù)列的通項公式，數(shù)列的遞推公式，數(shù)列求和

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（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)的商品A每件售價為5元時，年銷售10萬件，

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高一元，銷量相應(yīng)減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元？

（2）為了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產(chǎn)進行技術(shù)革新，將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價提高到每件元，公司擬投入萬元作為技改費用，投入萬元作為宣傳費用。試問：技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？

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（本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸非負(fù)半軸重合．直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為：．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程，并指明是什么曲線；

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，直角三角形的直角邊長均為1，則該幾何體的體積為（ ）

A． B． C． D．

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選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知切圓于點，是圓的直徑,交圓于點,是圓的切線，于,,求的長．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,映射將平面上的點對應(yīng)到

另一個平面直角坐標(biāo)系上的點，則當(dāng)點沿著折線運動時，在映射的作用下，動點的軌跡是（ ）

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在已知數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的奇數(shù)項的前項和是 （ ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)，若存在實數(shù)滿足，且，則的取值范圍

是（ ）

A.（20，32） B.（9,21） C.（8,24） D.（15，25）

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