Question

15、將10個(gè)相同的小球裝入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒子中（每次要把10個(gè)小球裝完），要求每個(gè)盒子里小球的個(gè)數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù)，這樣的裝法共有

15

種．（要求用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，要求符合題意的放法，分兩步，①先在編號(hào)為2、3的三個(gè)盒子中分別放入1、2個(gè)小球，編號(hào)為1的盒子里不放；②再將剩下的7個(gè)小球放入3個(gè)盒子里，每個(gè)盒子里至少一個(gè)；進(jìn)而使用隔板法分析可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，先在編號(hào)為2、3的三個(gè)盒子中分別放入1、2個(gè)小球，編號(hào)為1的盒子里不放；再將剩下的7個(gè)小球放入3個(gè)盒子里，每個(gè)盒子里至少一個(gè)，分析可得，共C₆²=15種放法，即可得符合題目要求的放法共15種，
故答案為15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的運(yùn)用，是一道典型的題目，注意解題的特殊方法．